数学已知{an}中,Sn+an=2 1)求an 2)若{bn}中,b1=1,且b(n+1)=bn+an,求bn

an=sn-s(n-1)

2Sn-S(n-1)=2

那么2(Sn-2）=S(n-1)-2

{Sn-2}是等比数列，公比1/2

则Sn-2=(S1-2)*1/2^(n-1)

而S1+a1=2 a1=S1 则s1=a1=1

则Sn-2=-(1/2)^(n-1)

Sn=2-(1/2)^(n-1)

an=Sn-S(n-1)=-(1/2)^(n-1)+(1/2)^(n-2)=(1/2)^(n-1)

b(n+1)=bn+(1/2)^(n-1)
则b(n+1)+(1/2)^(n-1)=bn+(1/2)^(n-2)
{bn+(1/2)^(n-2)}和n无关

则bn+(1/2)^(n-2)=b1+(1/2)^(1-2)=b1+2=3
bn=3-(1/2)^(n-2)

(1)Sn=2-An S(n-1)=2-A(n-1) An=Sn-S(n-1)=2-An-2+A(n-1)
2An=A(n-1) An/A(n-1)=0.5 所以q=0.5 A1=S1=2-A1 A1=1
An=0.5^(n-1)
(2)B(n+1)-Bn=0.5^(n-1) d=0.5^(n-1)
Bn=1+(n-1)*0.5^(n-1)

(1)因为Sn+An=2
所以Sn=2-An
则S(n-1)=2-A(n-1)
两式相减得An=A(n-1)-An
所以2An=A(n-1)
所以An/A(n-1)=1/2
所以{An}为等比数列
又因为Sn+An=2
所以2A1=2 所以A1=1
所以An=(1/2）^(n-1)